一、院校介绍
中南民族大学
中南民族大学（South-Central Minzu University）坐落于湖北省武汉市民族大道182号，系中华人民共和国国家民族事务委员会直属高校，位列湖北省“国内一流大学建设高校”、“少数民族高层次骨干人才计划”资格高校、全国深化创新创业教育改革示范高校、中国高校行星科学联盟；学校系中华人民共和国国家民族事务委员会、教育部、中国科学院、湖北省人民政府、武汉市人民政府五方共建高校。学校前身为中南民族学院，始建于1951年，创建之初名为中央民族学院中南分院；1952年11月，经中南军政委员会批准，将中央民族学院中南分院改名为中南民族学院；1985年，学校招收首批硕士研究生；2002年3月，学校正式更名为中南民族大学；2006年，学校正式获得博士学位授予权；2010年，学校首次实现拥有56个民族学生的目标。中南民族大学对外交流范围涵盖美国、英国、法国、澳大利亚、加拿大、俄罗斯、德国、日本、韩国、巴基斯坦、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦等数十个国家。 截至2023年9月，学校占地1550余亩，校舍面积110万余平米；设有22个二级学院，开设本科招生专业77个；拥有4个一级学科博士点，25个学术型一级学科硕士点，23个专业型硕士点；有教职工2200余人，各类专任教师1400余人；有56个民族的全日制博士、硕士、本科、预科等各类学生29000余人。
数学与统计学学院
数学与统计学学院是中南民族大学历史最悠久的单位之一，学院前身为学校建校初期的数学系。1981年学校恢复重建后的二十多年里，数学学科经历了从数学系、应用数学系、财经系、基础课部、计算机学院等多个发展阶段，最终于2009年经中南民族大学党委常委会研究决定组建数学与统计学学院。学院现拥有数学和统计学两个一级学科，设有信息与计算科学、数学与应用数学、应用统计学和数据科学与大数据技术四个本科专业，四个本科专业的起始招生时间分别为2000年、2002年、2008年和2020年。学院自2007年起开始招收应用数学专业硕士研究生（2006年获得硕士学位授予权），2010年获批为数学一级学科硕士授权点（应用数学、运筹学与控制论二级学科学位授予权），2022年获批应用统计专业硕士授权点，2023年正式招生。学院下设应用数学、基础数学、信息科学和统计学四个教研室及应用数学研究所。目前学院本科及硕士在校学生超过1000人。 学院现有教职员工60余人，其中教授、副教授30人，具有博士学位及博士在读的教师占教师总人数的88%以上，他们承担了学院各专业及全校本科生、硕士生所有数学课程的教学任务。数学与统计学学院成立以来，我院教师，特别是中青年教师在随机控制、偏微分方程、非线性动力系统、编码及密码、复杂网络、优化决策、小波分析、图像处理及应用统计等研究领域取得了许多突出的成果，共获得12项国家自然科学基金、9项湖北省自然科学基金、3项湖北省自然科学奖。在国内外知名学术期刊上发表论文300余篇，SCI/EI收录近200篇。 学院坚持以“育人为本，德育为先，能力为重，全面发展”的培养理念，培养具有素质高、能力强、有创新精神的复合型、应用型数学与统计人才。学院严格教学管理、教风学风优良。学院注重培养学生的动手能力，设有校企合作校内实习基地。学院致力于培养学生的创新能力，多年来，在学生科研创新方面也取得较好的成绩，在全国大学生数学建模竞赛、研究生数学建模竞赛、全国大学生数学竞赛、“挑战杯”大学生课外学术作品竞赛中指导的学生获得多项国家级和省级奖项。目前，学院与14家企事业单位签订了教学、就业实习基地，其中学院与武汉恒泰志远科技有限责任公司联合创建校企合作行实习实训创新基地，积极探索以市场为导向的订单式人才培养的模式，提高资源的利用率，提高实习实训基地的开放性，为学生提高实践动手能力的锻炼提供了平台。近年来，部分学生相继考取“985”、“211”等国内知名高校的研究生，连续多年多人前往美国、澳大利亚、德国、英国等国外大学继续深造，多位研究生考上博士，研究生就业率达100%，学院教育教学质量稳步提升，本、硕毕业生广受社会{$362}。
二、学科评估
三、研招概况
招生目录
中南民族大学数学专业初试科目为政治，英语（一），601 数学分析，858 高等代数； 2024年中南民族大学数学专业计划招生22人；
2024录取情况
2024年中南民族大学数学专业计划招生22人，最终统考共录取了25人，分别是： 070104 应用数学专业实际录取了14人，其中一志愿录取12人，调剂录取2人；调剂同学来源（一志愿学校）：武汉理工大学1人、中南大学1人； 统考一志愿录取初试最低分297，最高分393，目标分数在349较为稳妥； 070105 运筹学与控制论专业实际录取了11人，其中一志愿录取6人，调剂录取5人；调剂同学来源（一志愿学校）：暨南大学1人、湖北大学1人、北京邮电大学1人、华中师范大学1人、西南大学1人； 统考一志愿录取初试最低分309，最高分407，目标分数在333较为稳妥。
2024复试情况
2024全国硕士研究生考试复试资格线 A类考生总分288，单科（满分=100）41，单科（满分>100）62 2024年一志愿进入中南民族大学数学专业复试的初试成绩要求与国家线保持一致；
复试内容
复试分为专业笔试、综合测试、外语水平测试，在相对独立的时段内分别完成，以保证复试效果。 1.专业笔试 根据《中南民族大学2024年硕士研究生入学考试招生专业、考试科目设置及参考书目一览表》，报考学术型硕士的复试考生参加《常微分方程》笔试；报考应用统计专业硕士的复试考生参加《应用多元统计分析》笔试。笔试试卷满分为100分，考试时间为120分钟。 2.综合测试 （1）综合测试以面试方式进行，满分为100分。面试开始前，考生随机抽取试题。 （2）综合测试着重从以下几个方面对考生进行考察：一是全面考核考生对本学科专业理论知识和应用技能掌握程度，利用所学理论发现、分析和解决问题的能力，对本学科发展动态的了解以及在本专业领域发展的潜力。二是思想政治素质和道德品质，内容包括考生的政治态度、思想表现、道德品质、遵纪守法、诚实守信等方面，将考生诚信状况作为思想品德考核的重要内容和录取的重要依据。三是本学科专业以外的学习、科研、社会实践（学生工作、社团活动、志愿服务等）或实际工作表现等方面的情况。四是事业心、责任感、纪律性（遵纪守法）、协作性和心理健康情况。五是人文素养。六是举止、表达和礼仪等。 （3）面试组成人员以专业为单位成立面试小组；面试小组一般不少于5名教师（研究生导师不少于3人）。同一学科专业各复试小组的面试方式、时间、试题难度和成绩评定标准应统一。面试小组成员须现场独立评分，面试过程要有记录。面试结束后，面试小组成员须在面试记录单上签字。 3.外语水平测试。外语水平测试内容为听力及口语测试，参与外语水平测试的面试教师一般不少于3名。外语水平测试满分为100分。 4.综合测试和外语水平测试时间一般不少于25分钟。 5.加试。以同等学力参加复试的考生（高职高专毕业生、本科结业生），还须加试2门与报考专业的相关的本科主干课程（注：成人教育应届本科毕业生及尚未取得本科毕业证书的自考和网络教育考生，在复试中也须加试）。除专业笔试、综合测试、外语水平测试外，根据《中南民族大学2024年硕士研究生入学考试招生专业、考试科目设置及参考书目一览表》，报考学术型硕士的加试考生必须加试《空间解析几何》、《复变函数》两门课程；报考应用统计专业硕士的加试考生必须加试《非参数统计》、《应用回归分析》两门课程。 加试科目不得与初试科目相同，加试方式为笔试，考试时间为每科90分钟，每科满分为100分，60分及格。加试成绩不及格者不予录取。
成绩计算
（一）复试成绩计算 综合测试成绩=各位面试教师成绩之和÷面试教师人数 外语水平测试成绩=各位测试教师成绩之和÷测试教师人数 复试成绩=笔试成绩+综合测试成绩+外语水平测试成绩。 复试成绩满分300分。 （二）总成绩计算 复试成绩占总成绩的权重为30%。 总成绩=初试成绩×70％+[（复试成绩÷3）×5]×30％ 2024年一志愿进入中南民族大学070104应用数学专业复试的共有13人，其中12人被录取，复试录取率为92.3%；落选的1人初试成绩为303分。 一志愿进入070105 运筹学与控制论专业复试的共有6人，最终全部都被录取，复试录取率为100%。
2024年进入中南民族大学070104应用数学专业调剂复试名单的共有20人（14人缺考），实际参加复试的有6人，其中2人被录取，复试录取率为33.3%；进入070105运筹学与控制论专业调剂复试名单的共有18人（9人缺考），实际参加复试的有9人，其中5人被录取，复试录取率为55.6%。
四、历年数据
五、考试大纲
601 数学分析 一、考试性质 《数学分析》考试是为中南民族大学数学与统计学学院招收数学 学科（含应用数学、运筹学与控制论两个专业）的硕士研究生而设置 的具有选拔性质的入学考试科目， 其目的是科学、公平、有效地测试 考生掌握《数学分析》中基础知识、基本理论、基本方法的水平和分 析问题、解决问题的能力。评价标准设置为数学学科优秀本科毕业生 能达到及格及及格以上水平，有利于中南民族大学数学与统计学学院 择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。
二、考查目标
要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握 数学分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试形式和试卷结构
1.试卷满分及考试时间 本试卷满分为（150）分，考试时间为（3）小时 2.考试方式为闭卷、笔试。
3.试卷考查的题型及其比例
计算题（40%）、研讨题(30%) 、证明题(30%)。 四、 考查内容 第一部分 极限和函数的连续性 一 、考试主要内容
映射与函数； 数列的极限、函数的极限； 连续函数、函数的连续 性和一致连续性；R 中的点集、实数系的连续性；函数和连续函数的各种性质。
二 、考试要求
1.熟练掌握数列极限与函数极限的概念；理解无穷小量的概念及基本性质。
2.掌握极限的性质及四则运算性质， 能够熟练运用两面夹原理和两个特殊极限求极限。
3.掌握实数系的基本定理： 区间套定理，确界存在定理， 单调有 界原理， Bolzano-Weierstrass 定理，Heine-Borel 有限覆盖定理，Cauchy收敛准则；并理解相互关系。
4.熟练掌握函数连续性的概念及相关的不连续点类型。能够运用函数连续的四则运算与复合运算性质以及相对应的； 并理解两者的相互关系。
5.熟练掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理；了解 Cantor 定理。
第二部分 一元函数微分学 一 、考试主要内容
微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义； 求导运算； 微分运算；微分中值定理；洛必达法则、泰勒展式公式； 导数的应用。
二 、考试要求
1.理解导数和微分的概念及其相互关系，理解导数的几何意义和物理意义，理解函数可导性与连续性之间的关系。
2.熟练掌握函数导数与微分的运算法则，包括高阶导数的运算法则、复合函数求导法则，会求分段函数的导数。
3.熟练掌握 Rolle 中值定理， Lagrange 中值定理和 Cauchy 中值定理以及 Taylor 展式。
4.能够用导数研究函数的单调性、极值，最值和凸凹性。
5.掌握用洛必达法则求不定式极限的方法。 第三部分 一元函数积分学 一 、考试主要内容 定积分的概念、性质和微积分基本定理； 不定积分和定积分的计算；定积分的应用；广义积分的概念和广义积分收敛的判别法。 二 、考试要求
1.理解不定积分的概念。掌握不定积分的基本公式， 换元积分法和分部积分法， 会求初等函数、有理函数和三角有理函数的积分。
2.掌握定积分的概念，包括 Darboux 和，上、下积分及可积条件与可积函数类。
3.掌握定积分的性质，熟练掌握微积分基本定理， 定积分的换元积分法和分部积分法以及积分中值定理。
4. 能用定积分表达和计算如下几何量与物理量：平面图形的面 积， 平面曲线的弧长， 旋转体的体积与侧面积，平行截面面积已知的立体体积，变力做功和物体的质量与质心。
5.理解广义积分的概念。熟练掌握判断广义积分收敛的比较判别法， Abel 判别法和 Dirichlet 判别法； 其中包括积分第二中值定理。
第四部分 无穷级数 一 、考试主要内容
数项级数的概念、数项级数敛散的判别法； 级数的绝对收敛和条 件收敛； 函数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别；幂级数及其性质、泰勒级数和泰勒展开。
二 、考试要求
1.理解数项级数敛散性的概念，掌握数项级数的基本性质。
2.熟练掌握正项级数敛散的必要条件，比较判别法， Cauchy 判别法， D‘Alembert 判别法与积分判别法。
3. 熟练掌握任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系。熟练掌握交错级数的 Leibnitz 判别法。掌握绝对收敛级数的性质。
4. 熟练掌握函数项级数一致收敛性的概念以及判断一致收敛性 的 Weierstrass 判别法。Abel 判别法、 Cauchy 判别法和 Dirichlet 判别法。
5.掌握幂级数及其收敛半径的概念， 包括 Cauchy-Hadamard 定理和 Abel 第一定理。
6.熟练掌握幂级数的性质，能够将函数展开为幂级数，理解余项公示。 第五部分 多元函数微分学与积分学 一 、考试主要内容 多元函数的极限与连续、全微分和偏导数的概念、重积分的概念 及其性质、重积分的计算； 曲线积分和曲面积分； 反常积分的定义和 判别。 二 、考试要求
1.理解多元函数极限与连续性， 偏导数和全微分的概念， 会求多元函数的偏导数与全微分。
2.掌握隐函数存在定理。
3.熟练掌握求多元函数极值和无条件极值， 了解偏导数的几何应用。
4. 熟练掌握重积分、曲线积分和曲面积分的概念与计算。
5.熟练掌握 Gauss 公式、 Green 公式和 Stokes 公式及其应用。 第六部分 含参变量积分 一 、考试主要内容
含参变量积分的概念、性质，计算。
二 、考试要求
1. 了解含参变量常义积分的概念与性质。
2.熟练掌握变上限和变下限积分分析性质。 五、参考书目
1.华东师范大学数学系编：《数学分析》上、下册， 高等教育出版社， 2010 年 7 月，第四版。
六、 特殊说明 本自命题考试科目无需计算器。 858 高等代数 一、考试性质 《高等代数》考试是为中南民族大学数学与统计学学院招收数学 学科（含应用数学、运筹学与控制论两个专业）的硕士研究生而设置 的具有选拔性质的入学考试科目， 其目的是科学、公平、有效地测试 考生掌握《高等代数》中基础知识、基本理论、基本方法的水平和分 析问题、解决问题的能力。评价标准设置为数学学科优秀本科毕业生 能达到及格及以上水平，有利于中南民族大学数学与统计学学院择优 选拔，确保硕士研究生的招生质量。 二、考查目标 要求考生系统掌握《高等代数》中的基本知识、基本理论和基本 方法， 能够运用所学的基本知识、基本理论和基本方法分析、判断和 解决有关理论问题和实际问题。 三、考试形式和试卷结构 1.试卷满分及考试时间 本试卷满分为（150）分，考试时间为（3）小时。 2.考试方式为闭卷、笔试。
3 .试卷考查的题型及其比例
计算题 （约 60%）、证明题（约 30%）、叙述题（主要叙述基本概念及其相关的性质、概念间的联系与区别，约 10%）。
四、考查内容 第一部分：多项式理论 一 、考试内容： 1. 数域, 一元多项式的定义和基本运算； 2. 多项式的带余除法，多项式整除性理论； 3. 多项式的最大公因式，辗转相除法；
4. 不可约多项式， 多项式的唯一因式分解定理， 多项式的重因式；
5. 多项式函数与多项式的根；
6. 代数基本定理， 复数域和实数域上多项式；
7. 有理数域上的多项式， Eisenstein 判别法。 二、考试要求： 1. 理解数域、多项式相关的基本概念； 2. 掌握多项式相关的运算及其性质；
3. 掌握带余除法、辗转相除法、 Eisenstein 判别法；
4. 掌握不同数域中多项式的性质；
5. 掌握多项式互素的性质、多项式的重因式与多项式的根的关
系及其应用。 第二部分：行列式 一 、考试内容： 1. n 阶行列式的定义； 2. n 阶行列式的性质和计算； 3. 余子式、代数余子式； 4. 克莱姆法则。 二、考试要求： 1. 理解 n 阶行列式、余子式、代数余子式相关的概念； 2. 掌握多 n 阶行列式的性质并能利用这些性质计算行列式； 3. 掌握克莱姆法则的应用。
第三部分：线性方程组
一 、考试内容： 1. 线性方程组求解的消元法； 2. 矩阵的秩，用矩阵的初等变换求秩； 3. 线性方程组有解的判别法。
二、考试要求：
1. 掌握矩阵的秩及其计算； 2. 掌握线性方程组的有解判别并求解。 第四部分：矩阵 一 、考试内容：
1. 矩阵的运算；
2. 初等变换，可逆矩阵， 矩阵的等价关系， 矩阵可逆的判定条件及性质； 3. 矩阵乘积的行列式与秩； 4. 分块矩阵。
二、考试要求：
1. 掌握矩阵的运算； 2. 掌握矩阵逆的计算； 3. 掌握矩阵的秩与矩阵的行列式的关系； 4. 掌握矩阵方程的求解。 第五部分：二次型 一 、考试内容：
1. 二次型与对称矩阵，矩阵的合同关系；
2. 实数域、复数域上的二次型；
3. 正定二次型与正定矩阵， 实对称矩阵正定的判定条件。
二、考试要求：
1. 掌握二次型与对称矩阵的对应关系；
2. 掌握二次型的化简；
3. 掌握二次型正定性的判定。
第六部分：向量空间 一 、考试内容：
1. 向量空间的定义和例子；
2. 向量组的线性相关和线性无关性，向量组的极大无关组； 3. 向量空间的基与维数，过渡矩阵及坐标变换公式；
4. 子空间、子空间的交与和；
5. 向量空间的同构及其性质； 6. 齐次线性方程组的解空间与基础解系。 二、考试要求： 1. 理解向量空间的定义及其基本性质； 2. 掌握向量组的线性相关性的判定； 3. 掌握向量空间的基与维数，过渡矩阵及坐标等的求解方法； 4. 掌握子空间的交与和、不子空间、向量空间同构的性质。 第七部分：线性变换 一 、考试内容： 1. 线性映射和线性变换的定义及例子； 2. 线性变换的运算、线性变换的矩阵、矩阵的相似； 3. 线性变换的值域与核、不变子空间及其性质； 4. 方阵的特征值和特征向量； 5. 矩阵的对角化； 6. Cayley-Hamilton 定理、最小多项式。 二、考试要求：
1. 理解线性变换的定义及其基本性质；
2. 掌握线性变换的运算及其性质， 线性变换的矩阵的计算方法；
3. 掌握线性变换的值域与核的求解方法；
4. 掌握方阵的特征值和特征向量的计算及其在矩阵的对角化中的应用；
5. Cayley-Hamilton 定理在矩阵多项式化简、最小多项式等方面的应用。 第八部分：欧氏空间
一 、考试内容：
1. 向量的内积和欧氏空间的定义、柯西-布涅柯夫斯基不等式；
2. 正交基、标准正交基、 Schmidt 正交化方法；
3. 正交变换与正交矩阵；
4. 实对称矩阵及其相关性质；
5. 向量到子空间的距离。
二、考试要求：
1. 理解向量的内积和欧氏空间的定义及其基本性质；
2. 掌握 Schmidt 正交化方法；
3. 掌握正交变换、实对称矩阵、正交矩阵及其相关性质；
4. 掌握柯西-布涅柯夫斯基不等式的不同表现形式。
五、参考书目
1.北京大学数学系编：《高等代数》，高等教育出版社，2013 年8 月，第四版。
2. 西北工业大学出版社：《高等代数考研教案》， 2009 年 7 月。
六、特殊说明
本自命题考试科目无需计算器。
六、推荐指数
报考推荐指数
推荐指数：☆☆
命题难度：☆
招生人数：☆☆
竞争程度：☆
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