2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）

                                  理科数学

一、选择题

    A  {x ∣x∣ 3k  1,k Z },B  {x x  3k  2,k Z } 为     ð (A  B) 
  1. 设集合 ，U 整数集， U （ ） A. {x | x  3k ,k Z} B. {x ∣x  3k  1,k Z } C. {x ∣x  3k  2,k Z } D.  【答案】A 【解析】 【分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出． Z  x | x  3k ,k Z  x | x  3k  1,k Z  x | x  3k  2,k Z 【详解】因为整数集       ，U  Z ，所 ð A  B   x | x  3k ,k Z 以， U ． 故选：A ．
  2. 若复数a  i 1 ai  2, a R ，则a  （ ） A. -1 B. 0 · C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出． 2 2 a  i 1 ai  a  a i  i  a  2a  1 a  i  2 【详解】因为 ， 2a  2   2 1 a  0 所以  ，解得：a  1 ． 故选：C.
  3. 执行下面的程序框图，输出的B  （ ） 1 A. 21 B. 34 C. 55 D. 89 【答案】B 【解析】 【分析】根据程序框图模拟运行，即可解出． n  1 A  1 2  3 B  3  2  5 n  1 1 2 【详解】当 时，判断框条件满足，第一次执行循环体， ， ， ； 当n  2 时，判断框条件满足，第二次执行循环体，A  3  5  8 ，B  8  5  13 ，n  2  1 3 ； 当n  3 时，判断框条件满足，第三次执行循环体，A  8  13  2 1，B  2 1 13  34 ，n  3  1 4 ； 当n  4 时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出B  34 ． 故选：B.          a  b  1, c  2   cosa  c,b 