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1.已知集合，，则集合（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】解不等式求得集合、，由此求得.
【详解】，
，
所以.
故选：B
2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据函数奇偶性的定义和函数单调性判断选项即可.
【详解】对于A选项，，故函数为奇函数，在上是减函数，
不满足题意，故错误；
对于B选项，是二次函数，满足，
故是偶函数，在上单调递减，故符合题意，正确；
对于C选项，，故函数为奇函数，在上是增函数，
不满足题意，故错误；
对于D选项，，故函数为奇函数，
在上是增函数，不合题意，故错误；
故选：B
3.设，，，则（）．
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】确定的符号即得解.
【详解】由题得，
，
，
所以.
故选：A
4.在用二分法求方程3x+3x﹣8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到，则方程的根落在区间（）
A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2） D.不能确定
【答案】B
【分析】根据零点存在性定理即可确定零点所在区间.
【详解】∵f（1）0，f（1.5）0，
∴在区间（1，1.5）内函数=3x+3x﹣8存在一个零点
又∵f（1.5）0，f（1.25）0，
∴在区间（1.25，1.5）内函数=3x+3x﹣8存在一个零点，
由此可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内，
故选：B
5.已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则（）．
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】令，求得定点，然后再由角的终边经过点，利用三角函数的定义求解.
【详解】令，则，
所以函数（，且）的图象恒过点，
又角的终边经过点，
所以，
故选：B
6.已知函数，为偶函数，则的值为（）
A. B. C. D.或
【答案】D
【分析】由函数为偶函数可得，从而即可求解.
【详解】解：因为函数为偶函数，所以,即，
因为，所以或，
故选：D.
7.已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】利用复合函数的单调性即可求解.
【详解】令，则，
因为在上是减函数，由复合函数的单调性知，
函数与的单调性相反；
又因为单调递减，
所以需在上单调递增.
函数的对称轴为，所以只需要，
故选:A.
8.函数在上的大致图象为（）
A. B.
C D.
【答案】A
【分析】由函数的奇偶性，可排除B；由时，可排除选项CD，可得出正确答案
【详解】，所以函数是奇函数，排除选项B，
又，排除选项CD，
故选：A
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.在中,下列关系恒成立的是（）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【分析】
根据三角形中和倍角和半角公式化简求值即可。
【详解】A选项：，不正确；
B选项：,正确；
C选项：,不正确；
D选项：,正确.
故选：BD
【点睛】此题考查三角恒等变化，注意诱导公式和倍角半角公式的使用，属于较易题目。
10.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是（????）
A. B. C. D.
【答案】BD
【分析】根据方程根的情况，解出等价条件，再利用其真子集是充分不必要条件即得结果.
【详解】一元二次方程有一个正根和一个负根，
则，解得，
则一元二次方程有一个正根和一个负根的充分而不必要条件应为的真子集，故BD正确，AC错误.
故选：BD.
11.已知函数，则（）
A.的最小正周期为 B.的定义域为
C. D.在上单调递减
【答案】AC
【分析】根据正切函数的周期性、定义域、特殊角的正切值和单调性依次判断选项即可.
【详解】对于A：函数的最小正周期，故A正确；
对于B：由，，得，，
所以函数的定义域为，故B错误；
对于C：，，
所以，故C正确；
对于D：当时，，
因为在单调递增，
所以在上单调递增，故D错误.
故选：AC.
12.下列说法不正确的是（）
A.函数的最小值为2.
B.已知，则.
C.函数在定义域上是减函数.
D.若定义在上的函数f（x）为增函数，且，则实数m的取值范围为.
【答案】ACD
【分析】对A，令,利用对勾函数的单调性即可求解判断；对B：由即可判断；对C:函数在和上是减函数即可判断；对D：利用函数是增函数解不等式即可判断.
【详解】由题意，
对A，